OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

UNIÃO DE CONJUNTOS ( ∪ )

SEJAM OS CONJUNTOS A = {0,2,4,6} E B = {0,1,2,3,4}.

DETERMINAREMOS UM CONJUNTO C FORMADO PELOS ELEMENTOS QUE PERTENCEM AO CONJUNTO A OU B OU AMBOS:

A = {0,1,2,3,4}
B = {1,,3,5,7}               C = {0,1,2,3,4,5,6,7}


O CONJUNTO C SERÁ A UNIÃO DE A E B.

OBS.: DESIGNAMOS A UNIÃO DE A E B POR A  ∪  B ( LÊ - SE: A UNIÃO DE B).
A  ∪ B = {x / x ∈ A OU x ∈ B}.


DIAGRAMA :

INTERSECÇÃO DE CONJUNTOS (  ∩ )

É  O CONJUNTO FORMADO PELOS ELEMENTOS QUE SÃO COMUNS A   A E B, OU SEJA, PERTENCEM A A E TAMBÉM  PERTENCEM  A  B.  A ∩ B ( LÊ-SE : A INTER B).

EX.: A  ∩ B = {x/x ∈ A e x ∈ B}



DIAGRAMA:















NO DIAGRAMA ACIMA A PARTE VERMELHA REPRESENTA A INTERSECÇÃO DOS CONJUNTOS  A E  B. NESSE CASO O CONJUNTO C FICA REPRESENTADO POR
C = {1,3} OU A ∩ B = {1,3}.


DIFERENÇA DE CONJUNTOS ( − )

QUANDO ELEMENTOS PERTENCEM AO CONJUNTO A ,MAS NÃO PERTENCEM AO B,DENOMINAMOS A DIFERENÇA DE DOIS CONJUNTOS. A  − B ( LÊ-SE : A MENOS B).

EX.: A  − B = {x/ x ∈ A E x  ∉ B}

DADO OS CONJUNTOS:

A = {0,1,2,3,4}
B = {1,3,5,7}


DIAGRAMA:

NO DIAGRAMA ACIMA A PARTE AZUL É A DIFERENÇA DO CONJUNTO A E B.TAMBÉM REPRESENTADO PELO CONJUNTO C. C = {0,2,4}.



OBS. : SE B ⊂ A , A DIFERENÇA  A − B ,DENOMINA-SE  COMPLEMENTAR DE B EM RELAÇÃO A  A É O QUE FALTA PARA B FICAR IGUAL AO   A.

EX.:  .AB = A − B

ENTÃO : SE B = {2,3} E A = {0,1,2,3,4}, ENTÃO  .AB = A − B = {0,1,4}.


DIAGRAMA :

OBS.:  .AB ESTÁ SOMBREADO.